Генрих Манн родился 27 марта 1871 года в вольном ганзейском городе Любеке, в патрицианской купеческой семье. Его отец, Томас Йоханн Генрих Манн, в 1877 году был избран сенатором Любека по финансам и хозяйству. После Генриха в семье родилось ещё четверо детей — Томас, Юлия, Карла и Виктор.

В 1884 году Генрих совершил поездку в Санкт-Петербург.

В 1889 году он окончил гимназию и переехал в Дрезден, где некоторое время работал в книжной торговле. Затем переехал в Берлин, работал в издательстве и учился в Берлинском университете Фридриха Вильгельма. С 1893 года он неоднократно ездил в Мюнхен, куда к тому времени после смерти отца-сенатора переселилась семья.

В период Веймарской республики с 1926 года был академиком отделения литературы прусской Академии искусств, а в 1931 году стал председателем отделения.

После прихода Гитлера к власти в 1933 году эмигрировал сначала в Прагу, а затем во Францию. Жил в Париже, Ницце, потом через Испанию и Португалию перебрался в США.

С 1940 года Генрих Манн жил в калифорнийском Лос-Анджелесе. Писатель скончался 11 марта 1950 года в другом калифорнийском городе, Санта-Монике.

С 1953 года Берлинская академия художеств вручает ежегодную премию Генриха Манна.